如图，在矩形 ABCD中，AB =8，点E是AD上一点，AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G，若G是CD的中点，则BC的长是_______。

如图，在△ABC中，AB＝AC=5，D是BC上的点，DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F，那么四边形 AFDE的周长是_______。

如图，在△ABC中，AB =AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD＝CE.

已知一次函数y=(m+2)x+3-n，

(l)m，n是何值时，y随x的增大而减小？

(2)m，n为何值时，函数的图象经过原点？

(3)若函数图象经过第二、三、四象限，求 m，n的取值范围．

2014 年 3月25日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1 500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频数分布表和频数直方图，解答下列问题：

(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中，m= ，n= ；

(2)补全频数直方图；

(3)若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

如图，在□ ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF.

(1)求证：AE＝CF；

(2)求证：四边形AECF是平行四边形．

随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水，某市的生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y 表示收取的人均月生活用水费（元）。请根据图象信息，回答下列问题：

(1)该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5t，每吨按 元收取；超过5t的部分，每吨按 元收取；

(2)请写出y与x的函数关系式；

(3)若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共 76 元，

则该家庭这个月用了多少吨生活用水？

某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．

设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．

（1）试写出y与x的函数关系式；

（2）商场有哪几种进货方案可供选择？

（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？

下列方程是一元二次方程的是（ ）

A. 2x﹣3y+1 B. 3x+y=z C. x2﹣5x=1 D. x+2y=1

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（　　）

A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°