如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为MN（点M、N分别在边AC、BC上）.给出以下判断：

①当MN∥AB时，CM=AM；

②当四边形CMDN为矩形时，AC=BC；

③当点D为AB的中点时，∠CMN＝∠B；

④当∠CMN＝∠B时，点D为AB的中点；

其中正确的是__.（把所有正确结论序号都填在横线上）.

计算：

先化简，再求值： ，其中．

解方程： (1) (2)

已知：x，y为实数，且，化简： ．

近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注，相关人员对本地区15﹣65岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如图相应的统计图．市民对“广场舞”噪音干扰的态度有以下五种：A．没影响 B．影响不大 C．有影响，建议做无声运动 D．影响很大，建议取缔 E．不关心这个问题

根据以上信息解答下列问题：

（1）根据统计图填空求m的值为多少，A区域所对应的扇形圆心角为多少度；

（2）在此次调查中，“不关心这个问题”的有25人，请问一共调查了多少人？

（3）此次调查中，C、D两种给出了建议，请将调查中给出建议的人数条形统计图补充完整．

备受关注的宁启铁路2016年5月15日正式运营，宁启铁路复线西起南京林场站，经扬州、泰州到达南通站．通车前，客运汽车从南京客运站到泰州客运站的路程约为176km；通车后，动车从南京南站到泰州站的路程约为168km．预计，动车的平均速度是客运汽车的平均速度的1.4倍，动车的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短42min，试求动车的平均速度．

如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，将线段AB平移至DE，连接AE、AD、EC．

（1）求证：AD＝EC；

（2）当点D是BC的中点时，求证：四边形ADCE是矩形．

码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间的函数关系如图．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

（3）若原有码头工人10名，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

如图1，正方形OABC的边长为12，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，双曲线y＝（x＞0）与边BC、AD分别交于点D、E，且BD＝AE.

（1）求k的值；

（2）如图2，若点N为双曲线y＝上正方形OABC内部一动点，过点N作y轴的垂线，交AC于点F，交AB于点G，过点F作x轴的垂线交为双曲线y＝于点M.设点N的纵坐标为n

①若n＝8，求证：△BMN是直角三角形；

②若去掉①中的条件 “n＝8”， △BMN是否仍为直角三角形？请证明你的结论.