如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．

（1）求边AB的长；

（2）求反比例函数的解析式和n的值；

（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

在同一平面内，△ABC和△ABD如图①放置，其中AB=BD．

小明做了如下操作：

将△ABC绕着边AC的中点旋转180°得到△CEA，将△ABD绕着边AD的中点旋转180°得到△DFA，如图②，请完成下列问题：

（1）试猜想四边形ABDF是什么特殊四边形，并说明理由；

（2）连接EF，CD，如图③，求证：四边形CDFE是平行四边形．

某公司准备购进一批产品进行销售，该产品的进货单价为6元/个．根据市场调查，得到了四组关于日销售量y(个)与销售单价x(元/个)的数据，如表

(1)如果在一次函数、二次函数和反比例函数这三个函数模型中，选择一个来描述日销售量与销售单价之间的关系，你觉得哪个合适？并写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)

(2)按照(1)中的销售规律，请你推断，当销售单价定为17.5元/个时，日销售量为多少？此时，获得日销售利润是多少？

(3)为了防范风险，该公司将日进货成本控制在900元(含900元)以内，按照(1)中的销售规律，要想获得的日销售利润最大，那么销售单价应定为多少？并求出此时的最大利润．

如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，CD⊥AB，垂足为点D，CF⊥AF，且CF=CD，AF交⊙O于点E，BE交AC于点M．

(1)求证：CF是⊙O的切线；

(2)试探究CD、AF、BD之间的数量关系；并证明你的结论。

(3)若AB=6，cos∠BCD=，求AM的长．

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求该抛物线的解析式及顶点M坐标；

（2）求△BCM的面积 ；

（3）若P是x轴上一个动点，过P作射线PQ∥AC交抛物线于点Q，随着P点的运动，在抛物线上是否存在这样的点Q，使以A，P，Q，C为点的四边形为平行四边形？若存，请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

已知点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（　　）

A. （3，﹣2） B. （2，﹣3） C. （2，3） D. （—2，3）

若x使（x﹣1）2=4成立，则x的值是（　　）

A. 3 B. ﹣1 C. 3或﹣1 D. ±2

若x2=16，那么5﹣x的算术平方根是（　　）

A. ±1 B. ±4 C. 1或9 D. 1或3

在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（　　）

A. B. C. D.

如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（　　）

A. ∠1+∠2﹣∠3=90° B. ∠1﹣∠2+∠3=90°

C. ∠1+∠2+∠3=90° D. ∠2+∠3﹣∠1=180°