线段， 是的中点， 是的中点， 是的中点， 是的中点，依此类推……，线段的长为____.

计算：（1）； （2）

解方程：

（1）； （2）

化简求值： ，其中， .

如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.

（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_________个小正方体.

如图，利用直尺和圆规，在三角形的边上方作，在射线上取一点，使，连接.观察并回答所画的四边形是什么特殊的四边形？（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

如图， ，在的内部有一条射线.

（1）画射线

（2）写出此时与的数量关系，并说明理由.

己知关于的方程的解也是关于的方程的解.

（1）求、的值；

（2）已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长.

如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图．已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．

（1）请直接写出第5节套管的长度；

（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

如图（1），点为线段上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在线段的下方.

（1）将图（1）中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转，使落在射线上（如图（2）），则三角板旋转的角度为____度；

（2）继续将图2中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转，使在的内部（如图3）.试求与度数的差；

（3）若图1中的直角三角板绕点按逆时针方向旋转一周，在此过程中：

①当直角边所在直线恰好垂直于时， 的度数是________；

②设直角三角板绕点按每秒的速度旋转，当直角边所在直线恰好平分时，求三角板绕点旋转时间的值.