将下列各数的序号填在相应的集合里．
（1）①，②π，③3.1415926，④-0.456，⑤3.030030003…（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0，⑦，⑧-，⑨，⑩
有理数集合：{________}；无理数集合：{________}；
正实数集合：{________}；整数集合：{________}．

如图，两等圆⊙O₁、⊙O₂相交于A、B两点，且两圆互相过圆心，过B作任一直线，分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点，连接AC、AD．
（1）试猜想△ACD的形状，并给出证明．
（2）若已知条件中两圆不一定互相过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的？证明你的结论．
（3）若⊙O₁、⊙O₂是两个不相等的圆，半径分别为R和r，那么（2）中的猜想还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径有什么关系？说明理由．

如图表示边长为a的正方形纸片剪去一个边长为b的小正方形后余下的纸片．若把余下的纸片剪开后拼成一个四边形，可以用来验证公式a²-b²=（a+b）（a-b）．
（1）请你通过对图形的剪拼，画出三种不同拼法的示意图．要求：
①拼成的图形是四边形；
②在图形上画剪切线（用虚线表示）；
③在拼出的图形上标出已知的边长．
（2）选择其中一种拼法写出验证上述公式的过程．

在△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：
-2.4，3，2.008，-，1，-，0，-（-2.28），3.14，-|-4|
正数集合：{________…}
负分数集合：{________…}．

计算：（1）-|1-|+cos45°-（-1）⁴
（2）解不等式，并在数轴上表示其解集．

如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x²-3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．
（1）求点M、A、B坐标；
（2）联结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；
（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．

如图，河两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔40米的两根电线杆，某人在河岸b上的A处，测得∠DAE=45°，然后沿河岸走了30米到达B处，测得∠CBE=60°，求河的宽度（结果精确到1米）．

如图，点E在正方形ABCD内，AE=6，BE=8，AB=10．试求出阴影部分的面积S．

如图，AB、CD相交于点E，AE=CE，BE=DE，则下列结论错误的是

1. A.
   AD=CB
2. B.
   AD∥BC
3. C.
   ∠EAD=∠ECB
4. D.
   AC∥DB