某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题

（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）若降价的最小单位为1元，则当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为，过点D和E的直线分别与AB，BC交于点M，N。

（1）、求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）、若反比例函数y=的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

（3）、若反比例函数的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围。

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线G经过（﹣5，0），（0，），（1，6）三点，直线l的解析式为y=2x﹣3

（1）求抛物线G的函数解析式；

（2）求证：抛物线G与直线L无公共点；

（3）若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P，求P点的坐标．

在实数π、、、sin30°,无理数的个数为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

则当x=1时，y的值为 ( )

A. 5 B. -3 C. -13 D. -27

已知线段AB＝7cm．现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A；再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系是(　　　)

A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点．若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）

A. B. C. D.

关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（ ）

A. k为任何实数，方程都没有实数根

B. k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C. k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D. 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为的是（ ）

A. B. C. D.

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点．若PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（  ）

A. B. C. 3 D. 2