已知，如图，延长的各边，使得，，顺次连接，得到为等边三角形．

求证：（1）；（2）为等边三角形．

问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE．（不需要证明）

特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．求证：△ABD≌△CAE．

归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE．△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．

拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上．若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数．

下列图形中，由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是………（ ）

A. B. C. D.

在四边形ABCD中，如果∠A＋∠B＋∠C=260°，那么∠D的度数为（ ）

A. 120° B. 110° C. 100° D. 90°

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（ ）

A. 75° B. 105° C. 135° D. 155°

有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理,若使废料最少，则正整数x，y应分别为（ ）

A. B. C. D.

能说明“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是 ( )

A. B. C. D.

如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高线，AB=3，AC=5，DE=2，点D到AB的距离是（ ）

A. 2 B. C. D.

直接写出计算结果： =_____；______．

若把代数式化成的形式，其中m，k为常数，则=_____．