解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解．

如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O.

（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度数；

（2）试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系，并证明你猜想的正确性.

学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.

（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，问A型节能灯最多可以买多少只？

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

已知关于x、y的方程组

（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足条件x＜0，且y＜0，求m的取值范围．

如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O,A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动.

（1）若∠BAO和∠ABO的平分线相交于点P，在点A、B的运动过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；

（2）若∠ABO的两个外角的平分线AQ、BQ相交于点Q，AP的延长线交QB的延长线于点C，在点A、B的运动过程中，∠Q和∠C的大小是否会发生变化？若不发生变 化，请求出∠Q和∠C的度数；若发生变化，请说明理由.

观察下列关于自然数的等式：

a1：32-12=8×1；

a2：52-32=8×2；

a3：72-52=8×3；……

根据上述规律解决下列问题：

（1）写出第a4个等式：___________；

（2）写出你猜想的第an个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性；

（3）对于正整数k，若ak，ak+1，ak+2为△ABC的三边，求k的取值范围．

已知A=2 a -7，B=a2- 4a+3，C= a2 +6a-28，其中．

（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；

（2）阅读对B因式分解的方法：

【解析】
B=a2- 4a+3=a2- 4a+4-1=（a-2）2-1=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）.

请完成下面的两个问题：

①仿照上述方法分解因式：x2- 4x-96；

②指出A与C哪个大？并说明你的理由．

下列现象是数学中的平移的是（ ）

A. 树叶从树上落下 B. 电梯从底楼升到顶楼

C. 碟片在光驱中运行 D. 卫星绕地球运动

若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（ ）

A. ∠2=40° B. ∠2=140°

C. ∠2=40°或∠2=140° D. ∠2的大小不确定