问题探究及解决：

（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形△APD，并求出此时BP的长；

（2）有一山庄，它的平面图为如图②的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由．

如图，直角梯形ABCO的两边OA，OC在坐标轴的正半轴上，BC∥x轴，OA=OC=4，以直线x=1为对称轴的抛物线过A，B，C三点．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）已知直线的解析式为y=x+m，它与x轴交于点G，在梯形ABCO的一边上取点P．

①当m=0时，如图1，点P是抛物线对称轴与BC的交点，过点P作PH⊥直线于点H，连结OP，试求△OPH的面积；

②当m=﹣3时，过点P分别作x轴、直线的垂线，垂足为点E，F．是否在线段BC存在这样的点P，使以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

化简﹣b•b3•b4的正确结果是（ ）

A. ﹣b7 B. b7 C. -b8 D. b8

已知是关于x、y的方程4kx-3y=-1的一个解，则k的值为（ ）

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是 ( )

A. B. C. D.

若多项式＝，则a，b的值分别是（ ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

下列命题中，为真命题的是（ ）

A. 如果-2x＞-2,那么x＞1 B. 如果a2=b2,那么a3=b3

C. 面积相等的三角形全等 D. 如果a∥b，b∥c，那么a∥c

如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则结论：①PA平分∠RPS；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP.其中正确的有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．

一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x和x,它的体积等于______．