如图，在△中，点，，分别是边，， 的中点，且.

（1）求证：四边形为矩形；

（2）若，，写出矩形的周长.

阅读下列材料：

2016年人均阅读16本书！

2017年4月23日“世界读书日”之前，国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”．报告显示，大部分读者已养成一定的阅读习惯，阅读总量在10本以上的占56%，而去年阅读总量在10本以上的占48%．

京东图书也发布了2016年度图书阅读报告．根据京东图书文娱业务部数据统计，2016年销售纸书人均16册，总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高．

（1）在亚马逊这项调查中，以每年有效问卷1.4万份来计，2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了 人；

（2）小雨作为学校的图书管理员，根据初二年级每位同学本学期的借书记录，对各个班借阅的情况作出了统计，并绘制统计图表如下：

①全年级140名同学中有科技社团成员40名，他们人均阅读科普类书籍1.5本，年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本，请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量，再通过计算补全统计表；

②在①的条件下，若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体，你会推荐哪个班，请写出你的理由．

在四边形中，一条边上的两个角称为邻角. 一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，这样的四边形叫做IT形. 请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，写出IT形的性质，把你的发现都写出来.

如图，四边形是正方形，是垂直平分线上的点，点关于的对称点是，直线与直线交于点.

（1）若点是边的中点，连接，则＝ ；

（2）小明从老师那里了解到，只要点不在正方形的中心，则直线与所夹锐角不变．他尝试改变点的位置，计算相应角度，验证老师的说法．

①如图，将点选在正方形内，且△为等边三角形，求出直线与所夹锐角的度数；

②请你继续研究这个问题，可以延续小明的想法，也可用其它方法.

我选择 小明的想法；（填“用”或“不用”）并简述求直线与所夹锐角度数的思路．

对于正数，用符号表示的整数部分，例如：，，．点在第一象限内，以A为对角线的交点画一个矩形，使它的边分别与两坐标轴垂直. 其中垂直于轴的边长为，垂直于轴的边长为，那么，把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域．例如：点的矩形域是一个以为对角线交点，长为3，宽为2的矩形所覆盖的区域，如图1所示，它的面积是6．

图1 图2

根据上面的定义，回答下列问题：

（1）在图2所示的坐标系中画出点 的矩形域，该矩形域的面积是 ；

（2）点的矩形域重叠部分面积为1，求的值；

（3）已知点在直线上， 且点B的矩形域的面积满足，那么的取值范围是 ．（直接写出结果）

下列各式中，是分式的是（ ）

A. B. C. D.

下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

已知等腰三角形的顶角为50，则这个等腰三角形的底角度数为（ ）

A. 65 B. 50 C. 55 D. 60

若x>y，则下列式子中错误的是（ ）

A. x－3>y－3 B. C. x+3>y+3 D. －3x>－3y

下列由左到右的变形是因式分解的是（ ）

A. B.

C. D.