顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，得到的四边形是______________．

一次函数的图像经过二、三、四象限，则化简

所得的结果是____________．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_______．

计算（1） （2）

一次函数与的图像都经过点A（-3，2），且与y轴分别交于点B、C．

（1）求这两个一次函数的解析式；

（2）求△ABC的面积．

已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE//AC，DF//AB，试说明：四边形AEDF是菱形．

如图所示，OA⊥OB，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在B处发现有一个小球自A点出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从B处出发以相同的速度匀速直线前进去拦截小球，在点C处截住了小球，求机器人行走的路程BC．

如图所示，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．

（1）求证：CM=CN；

（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1，求的值．

某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分满分均为100分，前六名选手的得分如下：

（1）这6名选手笔试成绩的平均数是 分，面试成绩的中位数是 分；

（2）现得知一号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；

（3）求出其余5名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

提出问题：如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交边DC与点E，求证：PB=PE

分析问题：学生甲：如图1，过点P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分别为M，N通过证明两三角形全等，进而证明两条线段相等．

学生乙：连接DP，如图2，很容易证明PD=PB，然后再通过“等角对等边”证明PE=PD，就可以证明PB=PE了．

解决问题：请你选择上述一种方法给予证明．

问题延伸：如图3，移动三角板，使三角板的直角顶点P在对角线AC上，一条直角边经过点B，另一条直角边交DC的延长线于点E，PB=PE还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．