如图，点O为BC所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D=__________。

在一个不透明的袋子中装有红白两种颜色的球（形状大小质地完全相同）共25个，其中白球有5个。每次从中随机摸出一个球，并记下颜色后放回，那么从袋子中随机摸出一个红球的概率是____________。

一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为___________。

如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要________s能把小水杯注满。

（1）计算：

（2）先化简再求值：，其中。

在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，2)，B(3，4)，C(2，9)。

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1。

（2）画出△A1B1C1向右平移8个单位后得到的△A2B2C2。

（3）直接写出△ABC上点M(x，y)在上述变换过程中得到△A2B2C2上的对应点M2的坐标。

某商场经理对某一品牌旅游鞋近一个月的销售情况进行统计后，绘制了如下统计表与条形图：

　　（1）写出表中a，b，c的值；

　　（2）补全条形图；

　　（3）商场经理准备购进同一品牌的旅游鞋1500双，请根据市场实际情况估计他应该购进38码的鞋多少双？

如图所示，电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯。已知梯子由两个相同的矩形面组成，每个矩形面的长都被六条踏板七等分，使用时梯脚的固定跨度为1m。矩形面与地面所成的角为。李师傅的身高为1.78m，当他攀升到头顶距天花板0.05～0.20m时，安装起来比较方面。

（1）求每条踏板间的垂直高度。

（2）请问他站立在梯子的第几级踏板上安装比较方便？请你通过计算判断说明。（参与数据：sin，cos，tan）

如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD=2，求⊙O的半径．

某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．

（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．