通过计算图中所示的几何图形的面积，可表示的代数恒等式是________．

某军工厂一直为神舟飞船系列提供配套产品，去年总产值比总支出多500万元，而今年计划总产值比总支出多950万元；已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值与总支出各是多少？

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，若四边形ABCD的面积是36cm²，则AC长是________cm．

如图，OC平分∠AOB，OD是∠BOC的平分线，若∠AOB=50°，则∠COD等于

1. A.
   20°
2. B.
   12.5°
3. C.
   10°
4. D.
   25°

如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．
求证：△PCQ为等边三角形．

已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（-2，）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）若点B（m+2，m）在这个函数的图象上，求m的值．

如图是一正方体的平面展开图，若AB=5，则该正方体上A、B两点间的距离为________．

某商品的价格从去年的9234元增加到今年的9751元，则增长的百分比是________（精确到0.01%）．

木工师傅手中仅有一个卷尺，他能否检验所做门框的形状是否为矩形呢？如果能，请你帮助设计一种检验方法；如果不能，请说明理由．

把下列各式因式分解：
（1）x²-9y²；
（2）-64m²+81n²；
（3）（2x+y）²-（x-2y）²；
（4）169（a+b）²-121（a-b）²．