如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E，BD=BE．求证：四边形ABCD是矩形．

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：BD=AF；

（2）判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点（不与点A、C重合），过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；

（2）当点O在边AC上运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；

（3）在第（2）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（不需说明理由）

（4）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE能成为菱形吗？若能，请加以证明；若不能，则说明理由．

下列各式中，最简二次根式是（ 　）

A. B. C. D.

下列计算正确的是（　　）

A. =±2 B. C. 2=2 D.

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（ ）

A. 2 B. -1 C. -1 D.

如图，在四边形ABCD中，对角线 AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）

A. 60 B. 30 C. 15 D. 20

下列命题中的真命题是（ 　）

A. 有一组对边平行的四边形是平行四边形

B. 有一个角是直角的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为

A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5

如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于（　　）

A. 24 B. 12 C. 6 D. 8