若一个正数a的两个平方根分别为x+1和x+3，则a²⁰⁰⁵=________．

某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．
（1）现有18位游客要进该公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？
（2）至少要有多少人去该公园，买团体票才比买普通票合算？

如果点P为反比例函数的图象上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，O为坐标原点，那么△POQ的面积为________．

以AB为对称轴，画出下图的对称图形．

△ABC中∠C=30°，O是外心，I是内心，边AC上的D点与边BC上的E点使得AD=BE=AB．求证：OI丄DE，OI=DE．

下列运算中正确的是

1. A.
   =1
2. B.
   -=±5
3. C.
   =±2
4. D.
   2=

如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，E为CD边的中点，P为ABCD边上的一动点．动点P从A点出发，沿A-B-C-E运动到达点E．若设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．
（1）求当点P在BC上时，y与x之间的关系式；
（2）当y=时，求x的值．

如图，点O是AB上的一点，OC为任意一条射线，另有OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC．
（1）已知∠AOC=40°，求∠DOE的度数；
（2）当∠BOC=110°时，∠DOE=______（填度数）；
（3）由（1）（2）的结果，你能得到什么结论？并说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，…和B₁，B₂，B₃，…分别在直线m和x轴上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，已知A₁坐标为（1，1），A₂坐标为（）．
（1）求直线m的解析式；
（2）求A₃的坐标；
（3）直接写出点A_n纵坐标．

已知：如图，AD是三角形纸片BC边上的高．将纸片沿直线EF折叠，使点A和点D重合．求证：EF∥BC．