若等式成立，那么需要的条件是

1. A.
   x≥
2. B.
   x＜
3. C.
   x≤
4. D.
   x≠

如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
（1）试判断DA与BE的位置关系，并说明理由；
（2）试判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

观察：已知x≠1．
（1-x）（1+x）=1-x²
（1-x）（1+x+x²）=1-x³
（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
…
猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=________；
应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=________；
②2+2²+2³+2⁴+…+2ⁿ=________；
拓广：①（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=________；
②判断2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+…+2²+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．

一个正方形的面积是3，则它的边长为________．

在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，点E是AD的中点，点O是AB边上一点，且AO=AE，过点E作直线HF交DC于点H，交BA的延长线于F，以OE所在直线为对称轴，△FEO经轴对称变换后得到△F′EO，直线EF′交直线DC于点M．
（1）求证：AD∥OF′；
（2）若M点在点H右侧，OA=4，求DH•DM的值．

下列命题中的真命题是

1. A.
   同位角相等
2. B.
   三角形的外角一定大于三角形的内角
3. C.
   在四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°，则∠B和∠D互补
4. D.
   若=，则a=b

某班在一次考试中，有m人得90分，有n人得80分，那么这两部分人合在一起的平均分是________分．

如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE=________°．

如图，在平面直角坐标系中，A（-1，5）、B（-1，0）、C（-4，3）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标；
（3）在y轴上画出点P，使PA+PC最小；  
（4）求六边形AA₁C₁B₁BC的面积．

如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．

（1）小明冥思苦想许久而不得解，只好去问老师．老师给他分析了如下的思路．

根据上述思路，小明终于会证明了．请你完整地书写本题的证明过程．
（2）证明完后，老师又提出了如下问题让小明解答：若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．