（1）计算： ；

（2）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，求∠AFC的度数．

先化简，再求值（x+y+2）（x+y-2）-（x+2y）2+3y2，其中x=-0.5，y=3．

我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图．

（1）在图1中，过点O作AC的平行线；

（2）在图2中，过点E作AC的平行线．

小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．

（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）

为了解今年葡萄的销售情况，某部门对该市场的三种葡萄品种A，B，C在7月份的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该市场7月份共销售这三种葡萄多少吨？

（2）补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数；

（3）某商场计划8月份进货A、B、C三种葡萄共300千克，根据该市场7月份的销售情况，求该商场应购进C品种葡萄多少千克比较合理？

如图1，是全国最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德镇，整体造型概念来自“宋代影青斗笠碗”，造型庄重典雅，象征“万瓷之母”．小敏为了计算该建筑物的横断面（瓷碗横断面ABCD为等腰梯形）的高度如图2，她站在与瓷碗底部AB位于同一水平面的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45°，而后沿着一段坡度为0.44的小坡PQ步行到点Q（此过程中AD、AP、PQ始终处于同一平面）后测得点D的仰角减少了5°．

已知坡PQ的水平距离为20米，小敏身高忽略不计．

（1）试计算该瓷碗建筑物的高度？

（2）小敏测得AD与水平面夹角约为58°，底座直径AB约为20米，试计算碗口CD的直径为多少米？

坡度：坡与水平线夹角的正切值．

参考数据：sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60．

如图，点A在函数图像上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数图像于点B、C，直线BC与坐标轴的交点为D、E．当点A在函数图像上运动时，

（1）设点A横坐标为a，则点B的坐标为 ，点C的坐标为 （用含a的字母表示）；

（2）△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若变化，请说明理由；

（3）请直接写出BD与CE满足的数量关系．

如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．

（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若∠E＝60°，⊙O的半径为5，求AB的长．

如图1，四边形ABCD，将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转，若角的一条边与DC的延长线交于点F，角的另一条边与CB的延长线交于点E，连接EF．

●特例发现 若四边形ABCD为正方形，当∠EAF＝45°时，则EF、DF、BE满足数量关系为 ；

●深入探究 如图2，如果在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，当∠EAF＝∠BAD时，则EF、DF、BE满足数量关系为 ；

如图3，如果四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC与∠ADC互补，当∠EAF＝∠BAD 时，EF与DF、BE之间的数量关系是否发生改变？请给出详细的证明过程；

●拓展应用 在（3）中，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长．