已知二次函数y＝ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是

1. A.
   a＞0
2. B.
   b>0
3. C.
   c＜0
4. D.
   3不是方程ax²+bx+c＝0的一个根

如下图，延长△ABC的边BA到E，D是AC上任意一点，则下列不等关系中一定成立的是

1. A.
   ∠ADB>∠BAD
2. B.
   AB+AD>BC
3. C.
   ∠EAD>∠DBC
4. D.
   ∠ABD>∠C

如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，要判定△ABC≌△ADC还需要补充的条件不能是

1. A.
   AB=AD,∠1=∠2,
2. B.
   AB=AD,∠3=∠4
3. C.
   ∠1=∠2,∠3=∠4
4. D.
   ∠1=∠2, ∠B=∠D

研究性学习小组在两块面积相等的麦田里做试验，第一块田使用A型麦种，收获小麦45千克；第二块田使用B型麦种，收获小麦63千克，已知第一块田每亩产量比第二块田每亩产量少200千克，求两块麦田每亩的产量各是多少千克．

如图，AC=BC，AD=BD，可以证明得到一组线段相等的是________．

如图，依次以三角形，四边形…n边形的各顶点为圆心画半径为1的圆，且圆与圆之间两两不相交，把三角形与各圆重叠部分（阴影部分）面积之和记为S₃，四边形与各圆重叠部分记为S₄…n边形与各圆重叠部分记为S_n，则s₄=________  S₉₀=________ （结果保留π）

如图，一个半径为6cm，面积为127πcm²的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好合成圆锥体，则R=________cm．

（1）观察发现

如图1，⊙O的半径为1，点P为⊙O外一点，PO=2，在⊙O上找一点M，使得PM最长．
作法如下：作射线PO交⊙O于点M，则点M就是所求的点，此时PM=______．
请说明PM最长的理由．
（2）实践运用
如图2，在等边三角形 ABC中，AB=2，以AB为斜边作直角三角形AMB，使CM最长．
作法如下：以AB为直径画⊙O，作射线CO交⊙O右侧于点M，则△AMB即为所求．请按上述方法用三角板和圆规画出图形，并求出CM的长度．
（3）拓展延伸
如图3，在周长为m的任意形状的△ABC中，分别以AB、AC为斜边作直角三角形AMB，直角三角形ANC，使得线段MN最长，用尺规画出图形，此时MN=______．（保留作图痕迹）

如图所示，已知M，Ⅳ是线段AB上的两点，且MN=NB，则点N是线段________的中点，AM=AB-________MN．

计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）1+[]×[2-（-3）²]．