科目: 来源:2017年初中毕业升学考试(湖南株洲卷)数学(解析版) 题型:解答题
某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加,本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到20个区域,每个区域30名同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐;如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图,求:
①A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示).
②若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致,则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数.
③若3×3阶魔方赛A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒,求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率(结果用最简分数表示).
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科目: 来源:2017年初中毕业升学考试(湖南株洲卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图示,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC相交于点G,连接CF.
①求证:△DAE≌△DCF;
②求证:△ABG∽△CFG.
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科目: 来源:2017年初中毕业升学考试(湖南株洲卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图示一架水平飞行的无人机AB的尾端点A测得正前方的桥的左端点P的
俯角为α其中tanα=2
,无人机的飞行高度AH为500
米,桥的长度为1255米.
①求点H到桥左端点P的距离;
②若无人机前端点B测得正前方的桥的右端点Q的俯角为30°,求这架无人机的长度AB.
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科目: 来源:2017年初中毕业升学考试(湖南株洲卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图所示,Rt△PAB的直角顶点P(3,4)在函数y=
(x>0)的图象上,顶点A、B在函数y=
(x>0,0<t<k)的图象上,PA∥x轴,连接OP,OA,记△OPA的面积为S△OPA,△PAB的面积为S△PAB,设w=S△OPA﹣S△PAB.
①求k的值以及w关于t的表达式;
②若用wmax和wmin分别表示函数w的最大值和最小值,令T=wmax+a2﹣a,其中a为实数,求Tmin.
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科目: 来源:2017年初中毕业升学考试(湖南株洲卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图示AB为⊙O的一条弦,点C为劣弧AB的中点,E为优弧AB上一点,点F在AE的延长线上,且BE=EF,线段CE交弦AB于点D.
①求证:CE∥BF;
②若BD=2,且EA:EB:EC=3:1:
,求△BCD的面积(注:根据圆的对称性可知OC⊥AB).
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科目: 来源:2017年初中毕业升学考试(湖南株洲卷)数学(解析版) 题型:解答题
已知二次函数y=﹣x2+bx+c+1,
①当b=1时,求这个二次函数的对称轴的方程;
②若c=
b2﹣2b,问:b为何值时,二次函数的图象与x轴相切?
③若二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0),且x1<x2,与y轴的正半轴交于点M,以AB为直径的半圆恰好过点M,二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F,且满足
,求二次函数的表达式.
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科目: 来源:广东省江门市2017届九年级12月月考数学试卷 题型:单选题
如果两个相似三角形的面积比是1:4,那么它们的周长比是( )
A. 1:16 B. 1:4 C. 1:6 D. 1:2
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科目: 来源:广东省江门市2017届九年级12月月考数学试卷 题型:单选题
如图,点P在反比例函数
的图象上,且PD⊥x轴于点D,连接OP,若△POD的面积为6,则k的值是( )
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A. 6 B. 12 C. ﹣6 D. ﹣12
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