计算：.

化简：.

解不等式组：.

某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为分().校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.

根据以上信息解答下列问题：

(1)统计表中的值为 ；样本成绩的中位数落在分数段 中；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.

(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

如图，已知等腰三角形中，，点,分别在边、上，且，连接、，交于点.

(1)判断与的数量关系，并说明理由；

(2)求证：过点、的直线垂直平分线段.

如图，在平面直角坐标系中，过点的直线交轴正半轴于点，将直线绕着点顺时针旋转后，分别与轴轴交于点、.

(1)若，求直线的函数关系式；

(2)连接，若的面积是5，求点的运动路径长.

某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.

(1)若基地一天的总销售收入为元，求与的函数关系式；

(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.

如图，湿地景区岸边有三个观景台、、.已知米，米，点位于点的南偏西方向，点位于点的南偏东方向.

(1)求的面积；

(2)景区规划在线段的中点处修建一个湖心亭，并修建观景栈道.试求、间的距离.(结果精确到米)

(参考数据：，，，，，，)

如图，已知二次函数的图象经过点，，且与轴交于点，连接、、.

(1)求此二次函数的关系式；

(2)判断的形状；若的外接圆记为，请直接写出圆心的坐标；

(3)若将抛物线沿射线方向平移，平移后点、、的对应点分别记为点、、，的外接圆记为，是否存在某个位置，使经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由.