如图，已知等腰直角三角形，点是斜边上一点（不与重合），是的外接圆⊙的直径.

（1）求证：是等腰直角三角形；

（2）若⊙的直径为2，求的值.

交通工程学理论把在单向道路上行驶的汽车看成连续的流体，并用流量、速度、密度三个概念描述车流的基本特征，其中流量（辆/小时）指单位时间内通过道路指定断面的车辆数；速度（千米/小时）指通过道路指定断面的车辆速度，密度（辆/千米）指通过道路指定断面单位长度内的车辆数.

为配合大数据治堵行动，测得某路段流量与速度之间关系的部分数据如下表：

（1）根据上表信息，下列三个函数关系式中，刻画，关系最准确的是____.（只填上正确答案的序号）

①；②；③.

（2）请利用（1）中选取的函数关系式分析，当该路段的车流速度为多少时，流量达到最大？最大流量是多少？

（3）已知满足.请结合（1）中选取的函数关系式继续解决下列问题.

①市交通运行监控平台显示，当时道路出现轻度拥堵.试分析当车流密度在什么范围时，该路段将出现轻度拥堵；

②在理想状态下，假设前后两车车头之间的距离（米）均相等，求流量最大时的值.

在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根.比如对于方程，操作步骤是：

第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点；

第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点，另一条直角边恒过点；

第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在轴上点处时，点的横坐标即为该方程的一个实数根（如图1）；

第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在轴上另—点处时，点的横坐标即为该方程的另一个实数根.

（1）在图2中，按照“第四步”的操作方法作出点（请保留作出点时直角三角板两条直角边的痕迹）；

（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的就是方程的一个实数根；

（3）上述操作的关键是确定两个固定点的位置，若要以此方法找到一元二次方程的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；

（4）实际上，（3）中的固定点有无数对，一般地，当与之间满足怎样的关系时，点就是符合要求的—对固定点？

如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（ ）

A. 0.75 B. C. 0.6 D. 0.8

方程（m﹣2）x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（ ）

A. m≠±2 B. m=2 C. m=﹣2 D. m≠2

已知反比例函数y=kx-1的图象过点P(1,3)，则该反比例函数图象位于( )

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势” 分别穿过这两个空洞，则该几何体为（ ）

A. B. C. D.

如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=,则△ABC边长为（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

下列命题中，正确的个数是( )

①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件;

②为了解我班学生的数学成绩,从中抽取10 名学生的数学成绩是总体的一个样本;

③一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次;

④小颖在装有10个黑、白球的袋中，多次进行摸球试验，发现摸到黑球的频率在0.6附近波动，据此估计黑球约有6个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

下列说法中正确的是（ ）

A. 两个平行四边形一定相似 B. 两个菱形一定相似

C. 两个矩形一定相似 D. 两个等腰直角三角形一定相似