阅读下面的材料：

如图1，在数轴上A点衰示的数为a，B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB﹣b﹣a．

请用上面的知识解答下面的问题：

如图2，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm．

（1）请你在数轴上表示出A．B．C三点的位置：

（2）点C到点人的距离CA=　　cm；若数轴上有一点D，且AD=4，则点D表示的数为　　；

（3）若将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为　　；（用代数式表示）

（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，

试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．

某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．

现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件（x＞30）．

（1）若该客户按方案①购买需付款　 　元（用含x的式子表示）；

若该客户按方案②购买需付款　 　元（用含x的式子表示）；

（2）若x=50时，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

（3）当x=50时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

下列四个命题中，正确的有（ ）

①圆的对称轴是直径；

②经过三个点一定可以作圆；

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；

④半径相等的两个半圆是等弧．

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）

A. △ABE B. △ACF C. △ABD D. △ADE

如果直角三角形的两直角边长分别为和1，那么它的外接圆直径是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是（ ）

A. 1 B. 2 C. D.

如果等边三角形的外接圆的直径为2 ，那么它的边长为__ .

如果线段AB的长为8 cm，那么经过A，B两点的最小的圆的半径为__cm.

如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格格点A，B，C，点A的坐标是(－3，5)，则该圆弧所在的圆的圆心坐标是____ .

在平面直角坐标系内，以点P（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是 ．