如图，点在一条直线上，．求证： ．

如图，中，，垂足为．求作的平分线，分别交于，两点；并证明．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

如图，四边形内接于，是的直径，点在的延长线上，．

（Ⅰ）若，求弧的长；

（Ⅱ）若弧弧，，求证：是的切线．

小明在某次作业中得到如下结果：

，

，

，

，

．

据此，小明猜想：对于任意锐角，均有．

（Ⅰ）当时，验证是否成立；

（Ⅱ）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．

自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车．某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费．具体收费标准如下：

同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：

（Ⅰ）写出的值；

（Ⅱ）已知该校有5000名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元．试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利? 说明理由．

如图，矩形中，，分别是线段AC、BC上的点，且四边形为矩形．

（Ⅰ）若是等腰三角形时，求的长；

（Ⅱ）若，求的长．

已知直线与抛物线有一个公共点，且．

（Ⅰ）求抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示）；

（Ⅱ）说明直线与抛物线有两个交点；

（Ⅲ）直线与抛物线的另一个交点记为．

（ⅰ）若，求线段长度的取值范围；

（ⅱ）求面积的最小值．

﹣的绝对值是（　　）

A. ﹣2 B. C. ﹣ D. 2

下列说法中不正确的是（　　）

A. 零没有相反数

B. 最大的负整数是﹣1

C. 没有最小的有理数

D. 互为相反数的两个数到原点的距离相等