下列图形都是由完全相同的小梯形按一定规律组成的．如果第1个图形的周长为5，那么第2个图形的周长为 ，第2017个图形的周长为 ．

计算：．

解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解．

如图，已知，请用圆规和直尺作出的一条中位线(不写作法，保留作图痕迹)．

美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践活动中，小林在南滨河路上的两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭进行了测量．如图，测得，．若米，求观景亭到南滨河路的距离约为多少米？(结果精确到1米，参考数据：)

在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)．游戏规则如下：两人分别同时转运甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止)．

(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；

(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率．

中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩取整数，总分100分)作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表：

频数频率分布表

根据所给信息，解答下列问题：

(1)_____________，______________；

(2)补全频数分布直方图；

(3)这200名学生成绩的中位数会落在______________分数段；

(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等，请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有多少人？

已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的，两点，与轴交于点．

(1)分别求出这两个函数的表达式；

(2)写出点关于原点的对称点的坐标；

(3)求的正弦值．

如图，是的直径，轴， 交于点．

(1)若点，求点的坐标；

(2)若为线段的中点，求证：直线是的切线．

如图，已知二次函数的图象与轴交于点，点，与轴交于点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)连接，若点在线段上运动(不与点重合)，过点作，交于点，当面积最大时，求N点的坐标；

(3)连接，在(2)的结论下，求与的数量关系．