如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线 ．

如图9，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：

①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）

解方程组：

如图10，点在上，.

求证： .

某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类： 类（ ），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.

根据以上信息，解答下列问题：

（1） 类学生有_________人，补全条形统计图；

（2）类学生人数占被调查总人数的__________%；

（3）从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在 中的概率．

如图12，在中，.

（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若的周长为，先化简，再求的值．

甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天．

（1）求乙队筑路的总公里数；

（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里．

将直线向下平移1个单位长度，得到直线，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是3．

（1）求和的值；

（2）结合图象求不等式的解集．

已知抛物线，直线的对称轴与交于点，点与的顶点的距离是4．

（1）求的解析式；

（2）若随着的增大而增大，且与都经过轴上的同一点，求的解析式．

如图13，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）连接，若，．

①求的值；

②若点为线段上一动点（不与点重合），连接，一动点从点出发，以的速度沿线段匀速运动到点，再以的速度沿线段匀速运动到点，到达点后停止运动．当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时，求的长和点走完全程所需的时间．