函数y=的图象经过点（4，6），则k=________．

观察下列各式：
1²+（1×2）²+2²=9=3²
2²+（2×3）²+3²=49=7²
3²+（3×4）²+4²=169=13²
…
你发现了什么规律？请用含有n（n为正整数）的等式表示出来？可以不说理由！

用简便方法计算：
（1）7×3⁴+8×3³-（-13）×3²
（2）（-2）²⁰⁰¹+（-2）²⁰⁰²-2²⁰⁰¹．

如图，用直尺和圆规作一个△ABC，使得AC=a，AB=b，∠BAC=∠α．

若方程的解不大于13，求k的取值范围．

已知：⊙O与⊙O₁外切于C，P是⊙O上任一点，PT与⊙O₁相切于点T．求证：PC：PT是定值．

任掷一枚骰子两次，第一次朝上的面的总数记为m，第二次朝上的面的总数记为n，则点（m，n）在双曲线上的概率为________．

如图，已知△ABC，求作正方形DEFG，使DE在边BC上，点G，F分别在AB，AC上．

如图所示，AB=12，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD的长为

1. A.
   3
2. B.
   6
3. C.
   9
4. D.
   7.5

若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点．例如，如图的矩形ABCD中，点M在CD边上，连AM，BM，∠AMB=90°，则点M为直角点．
（1）若矩形ABCD一边CD上的直角点M为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；
（2）若点M，N分别为矩形ABCD边CD，AB上的直角点，且AB=4，BC=，求MN的长．