如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，且△OAB为等边三角形．求证：四边形ABCD为矩形．

关于x的一元二次方程的一个根是0，求n的值．

已知△ABC，请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据．

（1）以A，B，C为顶点画一个平行四边形；

（2）简要说明画图过程；

（3）所画四边形为平行四边形的依据是____________________________________

随地球自转，一天中太阳东升西落，太阳经过

某地天空的最高点时为此地的“地方时间”12点，

因此，不同经线上具有不同的“地方时间”．两个

地区“地方时间”之间的差称为这两个地区的时差．

右图表示同一时刻的韩国首尔时间和北京时间，

两地时差为整数．

（1）下表是同一时刻的北京和首尔的时间，请填写完整．

（2）设北京时间为x（时），首尔时间为y（时），0≤x≤12时，求y关于x的函数表达式．

已知关于x的一元二次方程 ．

（1）求证：此方程总有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的两个根都为整数，求整数a的值．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F分别为BC，AD的中点，

（1）求证：AE=CF；

（2）延长CF交BA的延长线于点M，求证：AM=AB．

绿色出行是对环境影响最小的出行方式，“共享单车”已成为北京的一道靓丽的风景线．已知某地区从2017年1月到5月的共享单车投放量如右图所示．

（1）求1月至2月共享单车投放量的增长率；

（2）求2月至4月共享单车投放量的月平均增长率．

如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（4，0）的直线

与直线相交于点B（-4，m）．

（1）求直线的表达式；

（2）若直线与y轴交于点C，过动点P（0，n）且平行

于的直线与线段AC有交点，求n的取值范围．

有这样一个问题：探究函数的图象与性质．

小东根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）在函数中，自变量x可以是任意实数；

下表是y与x的几组对应值．

求m的值；

在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）结合函数图象，写出该函数的一条性质：__________．

已知将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为EF．

（1）求证：CE=CF；

（2）若AB =8 cm，BC=16 cm，连接AF，写出求四边形AFCE面积的思路．