一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为 ．

如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BD=5，CE=8，则DE的长为 ．

已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与轴的一个交点的坐标为(m,0)，若2<m<3，则a的取值范围是 ．

解方程：．

如图，点在一条直线上，，．写出与之间的关系，并证明你的结论．

某公司共有三个部门，根据每个部门的员工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图．

各部门人数及每人所创年利润统计表

（1）①在扇形图中，C部门所对应的圆心角的度数为___________；

②在统计表中，___________，___________；

（2）求这个公司平均每人所创年利润．

某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；

（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．

如图，内接于，的延长线交于点．

（1）求证平分；

（2）若，求和的长．

如图，直线与反比例函数的图象相交于和两点．

（1）求的值；

（2）直线与直线相交于点，与反比例函数的图象相交于点．若，求的值；

（3）直接写出不等式的解集．

已知四边形的一组对边的延长线相交于点．

（1）如图1，若，求证；

（2）如图2，若，，，，的面积为6，求四边形的面积；

（3）如图3，另一组对边的延长线相交于点，若，，，直接写出的长（用含的式子表示）．