先化简，再求值：，其中.

已知：如图，在中，，点是的中点，点是的中点，点是的中点，过点作交的延长线于点.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

荆车中学决定在本校学生中，开展足球、篮球、羽毛球、乒乓球四种活动.为了了解学生对这四种活动的喜爱情况，学校随机调查了该校名学生，看他们喜爱哪一种活动（每名学生必选一种且只能从这四种活动中选择一种），现将调查的结果绘制成如下不完整的统计图.

（1）_____________，_______________；

（2）请补全上图中的条形图；

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人喜爱足球；

（4）在抽查的名学生中，喜爱打乒乓球的有10名同学（其中有4名女生，包括小红、小梅）．现将喜爱打乒乓球的同学平均分成两组进行训练，只女生每组分两人．求小红、小梅能分在同一组的概率．

金桥学校“科技体艺节”期间，八年级数学活动小组的任务是测量学校旗杆的高.他们在旗杆正前方台阶上的点处，测得旗杆顶端的仰角为45°，朝着旗杆的方向走到台阶下的点处，测得旗杆顶端的仰角为60°.已知升旗台的高度为1米，点距地面的高度为3米，台阶的坡角为30°，且点在同一条直线上.求旗杆的高.（计算结果精确到0.1米，参考数据： ）

已知：如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，以为直径作.

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长.

我市雷雷服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实验商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量（百件）与时间（为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；网上商店的日销售量（百件）与时间（为整数，单位：天）的关系如下图所示.

（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映与 的变化规律，并求出与的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为（百件），求与的函数关系式；当为何值时，日销售总量达到最大，并求出此时的最大值.

已知：如图所示，在平面直角坐标系中，.若点是边上的一个动点（与点不重合），过点作交于点.

（1）求点的坐标；

（2）当的周长与四边形的周长相等时，求的长；

（3）在上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在，请求出此时的长；若不存在，请说明理由.

如果向北走6步记作+6，那么向南走8步记作（　　）

A. +8步 B. ﹣8步 C. +14步 D. ﹣2步

北京时间5月27日，蛟龙号载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟作业区开展了本航段第3次下潜，最大下潜深度突破6500米，数6500用科学记数法表示为（ ）

A．65×102 B．6.5×102 C．6.5×103 D．6.5×104

如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（ ）

A．25° B．35° C．45° D．50°