科目: 来源:2017年初中毕业升学考试(湖北黄石卷)数学(解析版) 题型:解答题
随着社会的发展,私家车变得越来越普及,使用节能低油耗汽车,对环保有着非常积极的意义,某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车,进行了一项油耗抽样实验:即在同一条件下,被抽样的该型号汽车,在油耗1L的情况下,所行驶的路程(单位:km)进行统计分析,结果如图所示:
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(注:记A为12~12.5,B为12.5~13,C为13~13.5,D为13.5~14,E为14~14.5)
请依据统计结果回答以下问题:
(1)试求进行该试验的车辆数;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素),请利用上述统计数据初步预测,该市约有多少辆该型号的汽车,在耗油1L的情况下可以行驶13km以上?
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科目: 来源:2017年初中毕业升学考试(湖北黄石卷)数学(解析版) 题型:解答题
在现实生活中,我们会看到许多“标准”的矩形,如我们的课本封面、A4的打印纸等,其实这些矩形的长与宽之比都为
:1,我们不妨就把这样的矩形称为“标准矩形”,在“标准矩形”ABCD中,P为DC边上一定点,且CP=BC,如图所示.
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(1)如图①,求证:BA=BP;
(2)如图②,点Q在DC上,且DQ=CP,若G为BC边上一动点,当△AGQ的周长最小时,求
的值;
(3)如图③,已知AD=1,在(2)的条件下,连接AG并延长交DC的延长线于点F,连接BF,T为BF的中点,M、N分别为线段PF与AB上的动点,且始终保持PM=BN,请证明:△MNT的面积S为定值,并求出这个定值.
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科目: 来源:2017年初中毕业升学考试(湖北黄石卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,直线l:y=kx+b(k<0)与函数
(x>0)的图象相交于A、C两点,与x轴相交于T点,过A、C两点作x轴的垂线,垂足分别为B、D,过A、C两点作y轴的垂线,垂足分别为E、F;直线AE与CD相交于点P,连接DE,设A、C两点的坐标分别为(a,
)、(c,
),其中a>c>0.
(1)如图①,求证:∠EDP=∠ACP;
(2)如图②,若A、D、E、C四点在同一圆上,求k的值;
(3)如图③,已知c=1,且点P在直线BF上,试问:在线段AT上是否存在点M,使得OM⊥AM?请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目: 来源:2017年初中毕业升学考试(湖北荆门卷)数学(解析版) 题型:选择题
李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:
阅读时间(小时) | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
学生人数(名) | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是( )
A. 众数是8 B. 中位数是3
C. 平均数是3 D. 方差是0.34
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