先化简，再求值：，其中．

某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项．现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．

请结合这两幅统计图，解决下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校八年级共有名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．

桌面上有四张正面分别标有数字，，，的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．

（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于的概率为 ；

（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．

如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．

如图，与相切于点，为的弦，，与相交于点；

（1）求证：；

（2）若，，求线段的长．

小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书．某天早上，小强从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上，小刚从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程（千米）与行驶时间（分钟）之间的函数图象如图所示．

（1）求点的纵坐标的值；

（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．

如图，在中，，点在边上移动（点不与点、重合），满足，且点、分别在边、上．

（1）求证：；

（2）当点移动到的中点时，求证：平分．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点（点在点的左侧），将该抛物线位于轴上方曲线记作，将该抛物线位于轴下方部分沿轴翻折，翻折后所得曲线记作，曲线交轴于点，连接、．

（1）求曲线所在抛物线相应的函数表达式；

（2）求外接圆的半径；

（3）点为曲线或曲线上的一个动点，点为轴上的一个动点，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．

如图，在矩形纸片中，已知，，点在边上移动，连接，将多边形沿直线折叠，得到多边形，点、的对应点分别为点、．

（1）当恰好经过点时（如图1），求线段的长；

（2）若分别交边、于点、，且（如图2），求的面积；

（3）在点从点移动到点的过程中，求点运动的路径长．

的倒数是（ ）

A． B． C． D．