为了增强中学生的体质，某校食堂每天都为学生提供一定数量的水果，学校李老师为了了解学生喜欢吃哪种水果，进行了抽样调查，调查分为五种类型：A喜欢吃苹果的学生；B喜欢吃桔子的学生；C．喜欢吃梨的学生；D．喜欢吃香蕉的学生；E喜欢吃西瓜的学生，并将调查结果绘制成图1和图2 的统计图（不完整）．请根据图中提供的数据解答下列问题：

（1）求此次抽查的学生人数；

（2）将图2补充完整，并求图1中的；

（3）现有5名学生，其中A类型2名，B类型2名，从中任选2名学生参加很体能测试，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）

王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如下面左图所示．已知，，，王浩的手机长度为，宽为，王浩同学能否将手机放入卡槽内？请说明你的理由．（提示：）

如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于点，以线段为边在第一象限作等边．

（1）若点在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式；

（2）点在第一象限，过点作轴的垂线，垂足为，当与相切时，点是否在（1）中反比例函数图象上，如果在，求出点坐标；如果不在，请加以说明．

为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．

（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；

（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．

如图，点是直线与的交点，点在上， 垂足为，与交于点，平分．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）．

如图，在中，设的对边分别为，过点作，垂足为，会有，则

，即

同理，

通过推理还可以得到另一个表达三角形边角关系的定理—余弦定理：

在中，若的对边分别为，则

用上面的三角形面积公式和余弦定理解决问题：

（1）如图，在中，，的对边分别是3和8．

求和．

【解析】
_______________；

______________．

（2）在中，已知，分别是以为边长的等边三角形，设的面积分别为，求证： ．

和分别是以为直角边的等腰直角三角形，点分别是的中点．

（1）当时如图1，连接，直接写出与的大小关系；

（2）将绕点逆时针方向旋转，当是锐角时如图2，（1）中的结论是否成立?若成立，请给出证明；若不成立，请加以说明．

（3）仍将绕点旋转，当为钝角时，延长交于点，使为等边三角形如图3，求的度数．

如图，二次函数的图象交轴于两点，交轴于点，点的坐标为，顶点的坐标为．

（1）求二次函数的解析式和直线的解析式；

（2）点是直线上的一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，当点在第一象限时，求线段长度的最大值；

（3）在抛物线上是否存在异于的点，使中边上的高为，若存在求出点的坐标；若不存在请说明理由．

我市冬季里某一天的最低气温是，最高气温是，这一天的温差为（ ）

A． B． C． D．

中国的陆地面积为，将这个数用科学记数法可表示为（ ）

A． B． C． D．