如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

则第⑦个图案有 个黑色棋子．

如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至，已知米，则这名滑雪运动员的高度下降了 米．(参考数据：，，)

已知的三个顶点为，，，将向右平移个单位后，某一边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则的值为 .

如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，连接MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的长为 .

先化简，再求值：，其中.

在的方格纸中，的三个顶点都在格点上.

(1)在图1中画出与成轴对称且与有公共边的格点三角形(画出一个即可)；

(2)将图2中的绕着点按顺时针方向旋转，画出经旋转后的三角形.

大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为，并把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)：

(1) 求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；

(2) 求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；

(3)你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由.

如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点.点在轴负半轴上，，的面积为12.

(1)求的值；

(2)根据图象，当时，写出的取值范围.

2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？

在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一【解析】

如图，将矩形的四边、、、分别延长至、、、，使得，，连接，，，.

(1) 求证：四边形为平行四边形；

(2) 若矩形是边长为1的正方形，且，，求的长.