如图，在等边三角形△ABC中，AQ=PQ，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，且PR=PS，下面给出的四个结论：

①点P在∠A的平分线上，②AS=AR，③QP∥AR，④△BRP≌△QSP，

则其中正确的是

1. A.
   全部正确
2. B.
   仅①和②正确
3. C.
   仅②和③正确
4. D.
   仅①和③正确

观察下列等式①；②；③；…那么第6个等式是________．

用代数式表示：某商品原价是x元，提价20%后价格是________．

下列事件中，必然发生的事件是

1. A.
   掷一枚硬币，着地时正面向上
2. B.
   买一张福利彩票，开奖后会中奖
3. C.
   在任何情况下水加热到100℃会沸腾
4. D.
   13名同学中，至少有2名同学出生的月份相同

实数a在数轴上对应点如图所示，则化简式子的结果是________．

（1）；
（2）解方程组：．

（1）（π-2009）⁰++|-2|
（2）（2-3）²
（3）+-2
（4）解方程：（2x+1）²-16=0．

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），与x轴的正半轴交于点D，B是y轴右侧圆弧上一点，则cos∠OBC的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，C为线段AB上一点，以BC为直径作⊙O，再以AO为直径作⊙M交⊙O于D、B作AB的垂线交AD的延长线于F，连接CD．若AC=2，且AC与AD的长是关于x的方程x²-x+k=0的两个根．
①求证：AD是⊙O的切线；
②求线段DF的长．

已知a，b均不为0，请计算：=________．