计算：（ +1）（﹣1）﹣+．

解方程： ．

如图，在?ABCD中，点E在DA的延长线上，点F在BC的延长线上，且BE∥FD．求证：∠ABE=∠CDF．

某校未为了解学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取该校的部分学生进行调查．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90min的有_____人，这些学生数占被调查总人数的百分比为_____%，每天参加体育锻炼的时间不足60min的有_____人；

（2）被调查的学生总数为_____人，统计表中m的值为_____，统计图中n的值为_____，被调查学生每天参加体育锻炼时间的中位数落在_____组；

（3）该校共有960名学生，根据调查结果，估计该校每天参加体育锻炼的时间不少于60min的学生数．

有大小两种水桶，3个大桶与4个小桶一次最多可以装水220L，6个大桶与7个小桶一次最多可以装水415L．2个大桶与3个小桶一次最多可以装多少水？

如图，在平面直角坐标系xOy中，不经过原点的直线与双曲线y=相交于点A（m，2），B（n，﹣1），其中m＞0，n＜0．

（1）求m与n之间的数量关系；

（2）若OA=OB，求该双曲线和直线的解析式．

如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AP是⊙O的切线．已知AC=4，BC=5．

（1）求证：∠PAC=∠ABC；

（2）作∠BAC的平分线，与⊙O相交于点D，与BC相交于点E，连接并延长DC，与AP相交于点F（如图2），若AE=AC，求CF的长．

如图1，等边三角形ABC中，点D在AB上（点D与点A，B不重合），DE⊥BC，垂足为E，点P在BC上，且DP∥AC，△B′DE′与△BDE关于DP对称．设BE=x，△B′DE′与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x＜， ≤x＜m与m≤x＜n时，函数的解析式不同）．

（1）填空：等边三角形ABC的边长为_____，图2中a的值为_____；

（2）求S关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，DB=DC=EC，∠A=2∠ADB，AD=m，AB=n．

（1）在图1中找出与∠ABD相等的角，并加以证明；

（2）求BE的长；

（3）将△ABD沿BD翻折，得到△A′BD．若点A′恰好落在EC上（如图2），求的值．

在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+m经过点A（﹣2，n），B（1， ），抛物线y=x2﹣2tx+t2﹣1与x轴相交于点C，D．

（1）求点A的坐标；

（2）设点E的坐标为（，0），若点C，D都在线段OE上，求t的取值范围；

（3）若该抛物线与线段AB有公共点，求t的取值范围．