【阅读发现】如图①，在△ABC中，∠ACB=45°，AD⊥BC于点D，E为AD上一点，且DE=BD，可知AB=CE．

【类比探究】如图②，在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，E是OC上任意一点，AG⊥BE于点G，交BD于点F．判断AF与BE的数量关系，并加以证明．

【推广应用】在图②中，若AB=4，BF=，则△AGE的面积为　 　．

如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B（2，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，8）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若将该抛物线向下平移m个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；

（3）已知点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，AB=15，动点P从点A出发，沿AC→CB→BA边运动，点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位，直线l从与AC重合的位置开始，以每秒个单位的速度沿CB方向移动，移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．

（1）当t=　 　秒时，△PCE是等腰直角三角形；

（2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点P1落在EF上，点F的对应点为F1，当EF1⊥AB时，求t的值；

（3）作点P关于直线EF的对称点Q，在运动过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，求t的值；

（4）在整个运动过程中，设△PEF的面积为S，请直接写出S的最大值．

一位同学用三根木棒拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

下列说法错误的是（ ）

A. 全等三角形的面积相等 B. 全等三角形的周长相等

C. 面积相等的三角形全等 D. 面积不等的三角形不全等

从平面镜中看到时钟示数为15：01,那么实际时间应为（ ）

A. 10:51 B. 10:21 C. 10:15 D. 15:01

如图1，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生

的变化是（ ）

A. 向左平移3个单位长度 B. 向左平移1个单位长度

C. 向上平移3个单位长度 D. 向下平移1个单位长度

笔记本每本元，买3本笔记本共支出元，在这个问题中：①是常量时， 是变量；②是变量时， 是常量；③是变量时， 也是变量；④， 可以都是常量或都是变量；上述判断正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

下列各项中，结论正确的是（ ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）

A .10 B.7 C .5 D.4