如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB的长度为_________cm．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到

△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度是______度．

如图， 已知∠APB=300,圆心O在边PB上, ⊙O 的半径为1cm,OP=3cm. 若⊙O 沿射线BP方向平移，当 ⊙O 与直线PA相切时，圆心O平移的距离为_________cm．

解方程（1）x2+x﹣1=0

（2）（x﹣2）（x﹣3）=12

已知抛物线y=-x2+4x+5.

（1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴；

（2）求该抛物线在x轴上截得的线段长.

如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD，求该矩形草坪BC边的长.（用方程解）

如图，四边形ABCD是正方形，△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE，

若AF=4，AB=7.

（1）旋转中心为______；旋转角度为______；

（2）DE的长度为______；

（3）指出BE与DF的位置关系如何？并说明理由.

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E.

（1）求证：DE是⊙O的切线.

（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长.

如图，已知抛物线经过点A(－1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；

(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值和△BNC的面积；若不存在，说明理由.

下列事件中是必然事件的是( )

A. 打开电视机，正在播少儿节目 B. 湟中的中秋节晚上一定能看到月亮

C. 早晨的太阳一定从东方升起 D. 小红3岁就加入了少先队