如图，某地下车库的入口处有斜坡，它的坡度为，斜坡的长为米，车库的高度为（），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为 （图中的）．

（）求车库的高度．

（）求点与点之间的距离（结果精确到米）．

（参考数据： ， ， ， ）

某超市欲购进、两种品牌的水杯共个．已知两种水杯的进价和售价如下表所示．设购进种水杯个，且所购进的两种水杯能全部卖出，获得的总利润为元．

（）求关于的函数关系式．

（）如果购进两种水杯的总费不超过元，那么该商场如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润．

如图，电路图上有、、、四个开关和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关、、都可使小灯泡发光．

（）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于________．

（）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径．

如图，已知抛物线的对称轴为直线，（ ），且经过、两点，与轴交于另一点，设是抛物线的对称轴上的一动点，且．

（）求这条抛物线所对应的函数关系式．

（）求点的坐标．

（）探究坐标轴上是否存在点，使得、、为顶点的三角形与相似？若存在，请指出符合条件的点的位置，并直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

问题：在平面直角坐标系中，一张矩形纸片按图所示放置．已知， ，将这张纸片折叠，使点落在边上，记作点，折痕与边（含端点）．

交于点，与边（含端点）或其延长线交于点．

问题探究：

（）如图，若点的坐标为，直接写出点的坐标________；

（）将矩形沿直线折叠，求点的坐标；

问题解决：

（）将矩形沿直线折叠，点在边上（含端点），求的取值范围．

﹣|﹣2|的倒数是（　　）

A. 2 B. C. - D. ﹣2

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

下列事件是必然事件的为（　　）

A. 购买一张彩票，中奖

B. 通常加热到100℃时，水沸腾

C. 任意画一个三角形，其内角和是360°

D. 射击运动员射击一次，命中靶心

下列运算正确的是（　　）

A. ﹣2x2y•3xy2=﹣6x2y2 B. （﹣x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2

C. 6x3y2÷2x2y=3xy D. （4x3y2）2=16x9y4