为了开发利用海洋资源，需要测量某岛屿的两端A、B的距离，如图，勘测飞机在距海平面垂直距离为100米的点C处测得点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向飞行了500米至D处，在D处测得点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离．（结果精确到0.1米）说明：①A、B、C、D在与海平面垂直的同一平面上；②参考数据：≈1.732，=1.414．

如图所示，将数字-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点只填写一个数），将每一行上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，则：
①a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=________．
②交换其中任何两个数的位置后，a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值是否改变？说明理由．

（1）；    （2）；    （3）÷；    （4）．

拓展探究：
（1）先观察下列等式，，， …将以上三个等式两边分别相加得：然后用你发现的规律解答下列问题：
①猜想并写出：______1n-1n+1
②直接写出下列各式的计算结果：
a、=______；
b、______；
③探究并计算：=______．
（2）有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，-6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1）______；
（2）______；
（3）______；
（4）另有四个数3，-5，7，-13，可通过运算式______使其结果等于24．

下列单项式中，次数是5的是

1. A.
   3⁵
2. B.
   2³x²
3. C.
   y²x³
4. D.
   y²x

如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，AD与BE相交于点F，且AE=CD，．
（1）求证：AD=BE；
（2）求∠BFD的度数．

当x＞2时，化简，得

1. A.
   x
2. B.
   x-4
3. C.
   4+x
4. D.
   4-x

因式分解．
6xⁿ⁺¹-14xⁿ+8x^n-1．

一个直角三角形的两直角边长的和为14，斜边上的中线长为5，则这个直角形的面积为________．

列代数式：
（1）a的3倍与b的和；（2）a与b的差的平方；（3）被5除商是x，余数是2的数．