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科目: 来源:2017年吉林省长春市绿园区中考数学二模试卷 题型:解答题

如图①、图②、图③,在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x﹣1)2+2﹣a与抛物线y=(a﹣2)(x﹣1)2+a分别与y轴交于点A、B,与对称轴x=1交于点C、D.作点A关于直线x=1的对称点A′,连接AA′,以AB、AA′为边作矩形ABEA′.设△ACD与矩形ABEA′重叠部分图形的面积为S.

(1)用含a的代数式表示线段CD的长.

(2)求AB=2AA′时的a值.

(3)当△ACD与矩形ABEA′重叠部分图形为三角形时,求S与a的函数关系式.

(4)作点D关于直线AA′的对称点D′,连接AD、A′D、A′D′、AD′,得到四边形ADA′D′.直接写出四边形ADA′D′与矩形ABEA′同时是正方形时的a值.

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科目: 来源:天津南开区2017届中考数学模拟试卷(三) 题型:单选题

在实数﹣ 、π、 中,是无理数的是(  )

A. ﹣ B. C. π D.

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科目: 来源:天津南开区2017届中考数学模拟试卷(三) 题型:单选题

我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资,目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收,其中1100000000用科学记数法表示应为(  )

A. 0.11×108 B. 1.1×109 C. 1.1×1010 D. 11×108

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科目: 来源:天津南开区2017届中考数学模拟试卷(三) 题型:单选题

在下列的计算中,正确的是(  )

A. m3+m2=m5 B. m5÷m2=m3 C. (2m)3=6m3 D. (m+1)2=m2+1

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科目: 来源:天津南开区2017届中考数学模拟试卷(三) 题型:单选题

如图是下面某个几何体的三种视图,则该几何体是(  )

A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱

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科目: 来源:天津南开区2017届中考数学模拟试卷(三) 题型:单选题

不等式组 的非负整数解的个数是(  )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目: 来源:天津南开区2017届中考数学模拟试卷(三) 题型:单选题

如图,a∥b,点B在直线a上,且AB⊥BC,∠1=35°,那么∠2=(  )

A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°

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科目: 来源:天津南开区2017届中考数学模拟试卷(三) 题型:单选题

a≠0,函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是(  )

A. B. C. D.

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科目: 来源:天津南开区2017届中考数学模拟试卷(三) 题型:单选题

甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,匀速前往B地、A地,两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地,甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示.有下列说法:

①A、B之间的距离为1200m;

②乙行走的速度是甲的1.5倍;

③b=960;

④a=34.

以上结论正确的有(  )

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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科目: 来源:天津南开区2017届中考数学模拟试卷(三) 题型:单选题

对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3,下列结论错误的是(  )

A. 它的图象与x轴有两个交点

B. 方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3

C. 它的图象的对称轴在y轴的右侧

D. x<m时,y随x的增大而减小

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同步练习册答案