某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为_______．

如图，已知△ABC中，∠B=90°，BC=3，AB=4，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将△ADE沿DE翻折得到△A′DE，若△A′EC是直角三角形，则AD长为_______．

如图，在平面直角坐标系第一象限内，直线y=x与直线y=2x的内部作等腰Rt△ABC，是∠ABC=90°，边BC∥x轴，AB∥y轴，点A（1，1）在直线y=x上，点C在直线y=2x上：CB的延长线交直线y=x于点A1，作等腰Rt△A1B1C1，是∠A1B1C1=90°，B1C1∥x轴，A1B1∥y轴，点C1在直线y=2x上…按此规律，则等腰Rt△AnBnCn的腰长为______．

先化简，再求值：[﹣]÷ ，其中x=tan45°﹣6sin30°．

某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）这四个班共植树　 　棵；

（2）补全两幅统计图；

（3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若四个班级所种植的树成活了190棵，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵．

如图1，已知：矩形ABCD中，AC、BD是对角线，分别延长AD至E，延长CD至F，使得DE=AD，DF=CD．

（1）求证：四边形ACEF为菱形．

（2）如图2，过E作EG⊥AC的延长线于G，若AG=8，cos∠ECG=，则AD=　 　（直接填空）

如图，某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB，为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角尺测得雕塑顶端点A的仰角∠QCA为45°，底部点B的俯角∠QCB为30°，小华在五楼找到一点D，利用三角尺测得点A的俯角∠PDA为60°，若AD为8m，则雕塑AB的高度为多少？（结果精确到0.1m，参考数据： ≈1.73）．

如图，△ABE是⊙O的内接三角形，AB为直径，过点B的切线与AE的延长线交于点C，D是BC的中点，连接DE，连接CO，线段CO的延长线交⊙O于F，FG⊥AB于G．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=4，BE=2，求AG的长．

经市场调查，某种商品在第x天的售价与销量的相关信息如下表；已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？

（3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？直接写出答案．

已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．

（1）如图1，若∠BAC=60°，求证：△CED为等腰三角形

（2）如图2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．

（3）如图3，当 =　 　是（直接填空），△CED为等腰直角三角形．