如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）若CF=2，DF=2，求图中阴影部分的面积．

某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，（即出厂价=基础价+浮动价）其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长x成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元.（利润=出厂价-成本价）

（1）求一张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式；

（2）求一张薄板的利润p与边长x之间的函数关系式；

（3）若一张薄板的利润是34元，且成本最低，此时薄板的边长为多少？当薄板的边长为多少时，所获利润最大，求出这个最大值。

在?ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD．

（1）如图①，求证：BP+BQ=BC；

（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=2，DP=6，则BC=　 　．

如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；

（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．

①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；

②若⊙M的半径为，求点M的坐标．

下列方程是一元二次方程的是( )

A. B. C. D.

如果关于x的方程有实数根α、β，那么α+β的取值范围是( )

A. α+β≥1 B. α＋β≤1 C. α＋β≥ D. α＋β≤

若函数的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为（　　）

A. 0 B. 0或2 C. 2或－2 D. 0、2或－2

若二次函数的图象过点A（－1，y1）、B(2，y2)、C（5，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y2＞y1＞y3 D. y3＞y1＞y2

在平面直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）

A. (4，－3) B. （－4,3） C. （0，－3） D. （0，3）

若关于x的一元二次方程（x－2）(x－3)＝a有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1＝2，x2＝3　②a＞－　③二次函数　的图象与x轴交点坐标为（2,0），（3,0），其中正确的结论的个数是（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个