解方程：

已知如图，点D在AB上，点E在AC上， .求证：

某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了名学生的得分进行统计

请你根据不完整的表格，回答下列问题：

（1）请直接写出的值

（2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜60评为“D”，60≤x＜70评为“C”，70≤x＜90评为“B”，90≤x＜100评为“A”．这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？

如图， 轴于点， ，反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点，

（1）求反比例函数的解析式

（2）过点B的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形的面积

如图1，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD切⊙O于点C， ，BD交⊙O于点E，连CE

（1）求证：

（2）若，求的值

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：

（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?

（3）为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件，且工厂获得得利润不得低于400元，请直接写出单价的取值范围；

（1）如图1，在矩形ABCD中，点P为边BC上一点，且， ，求BP的长；

（2）如图2，在平行四边形ABCD中， ，求的长；

（3）如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC， ， ，在BC边上存在一点P，使得，则边的长满足的条件为 。（请直接写出结果）

已知抛物线

（1）证明：不论m为何值，抛物线图象的顶点均在某一直线的图象上，求此直线的函数解析式；

（2）当时，点P为抛物线上一点，且，求点P的坐标；

（3）将（2）中的抛物线沿x轴翻折再向上平移1个单位向右平移个单位得抛物线，设抛物线的顶点为，抛物线与轴相交于点（A在B的左边），且∥，求的值.

方程x2=x的解是（ ）

A. x=1 B. x=0 C. x1=1，x2=0 D. x1=﹣1，x2=0

x2－6x=1，左边配成一个完全平方式得（ ）

A. （x－3）2=10 B. （x－3）2=9 C. （x－6）2=8 D. （x－6）2=10