如图，点A在⊙O上，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，连接OP交⊙O于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙O于点B，连接PB．

（1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）若PC=9，AB=6，

①求图中阴影部分的面积；

②若点E是⊙O上一点，连接AE，BE，当AE=6 时，BE=　 　．

（1）问题背景

如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AB=AC，P为BmC上一动点（不与B，C重合），求证： PA=PB+PC．

小明同学观察到图中自点A出发有三条线段AB，AP，AC，且AB=AC，这就为旋转作了铺垫．于是，小明同学有如下思考过程：

第一步：将△PAC绕着点A顺时针旋转90°至△QAB（如图①）；

第二步：证明Q，B，P三点共线，进而原题得证．

请你根据小明同学的思考过程完成证明过程．

（2）类比迁移

如图②，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB=AC，AB⊥AC，垂足为A，求OC的最小值．

（3）拓展延伸

如图③，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB=AC，AB⊥AC，垂足为A，则OC的最小值为　 　．

已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是

A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法判断

若，则关于x的一元二次方程必有一根为

A. B. C. D. 或

有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④长度相等的两条弧是等弧．其中正确的有

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

已知、是方程的两根，且，则的值等于

A. B. C. D.

如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上， ，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于

A. B. C. D.

如图，在扇形OAB中， ，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的度数为

A. B. C. D.

反比例函数的图像如图所示， 、为该图像上关于原点对称的两点，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为、.若四边形的面积大于，则关于的方程的根的情况是

A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定

方程的解是____.