下列说法：①三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；②三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形；③ 各边都相等的多边形是正多边形；④周长相等的两个三角形全等;⑤两条直角边分别相等的两个直角三角形全等.其中正确的有

___________.(填序号)

如图，△ABC≌△CDA，边AD、BC交于点P，∠BCA=40°，则∠APB=________度.

如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3）如果要使以点A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，那么点D的坐标是_____________.

如图所示，∠DAC=∠ADB，∠BAC=∠CDB．求证：△ABD≌△DCA.

如图，四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CB，垂足分别是E、F．求证：OE=OF．

如图，己知AD∥BC , AF=CE ，AD=BC，E、F都在直线AC上，写出DE与BF之间的数量关系和位置关系并加以证明.

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE=BD，BD的延长线与AE交于点F．试探索BF与AE有何位置关系，并说明理由．

在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的△ABD和△ACE两个三角形，并写出四个条件：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④∠B=∠C.请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.

题设：___________；结论：_______.（均填写序号）

证明：

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，∠ABD与∠C互补．

（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若AB=5，AC=9，则AE=_________.

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，

BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，请写出DE、AD、BE之间的等量关系并加以证明.

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论.