数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声do、mi、so．研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x、6、4（x＞6），则x的值是________．

2012年春，我国部分地区出现极寒天气．受灾某县生活必需物资紧张，每天需从外面调运生活必需物资120吨．有关部门紧急部署，从甲、乙两个生产厂家调运生活必需物资到该县，从两厂运送到该县的路程和运费如下表：

	到该县的路程（千米）	运费（元/吨•千米）
甲厂	20	1.2
乙厂	14	1.5

根据表中信息回答：
（1）设从甲厂调运x吨，总运费为W（元），试求出W关于与x的函数关系式．
（2）受条件限制，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨．怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省，最省的运费为多少？

如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB=90°，点P是上的一个动点（不与点A、B重合），PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C、D，点E、F、G、H分别是线段OD、PD、PC、OC的中点，EF与DG相交于点M，HG与EC相交于点N，联结MN．如果设OC=x，MN=y，那么y关于x的函数解析式及函数定义域为________．

若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为

1. A.
   -1
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   

下列计算：①（-1）⁰=1；②（-1）^-1=-1；③；④（-x）⁷÷（-x）³=-x⁴．其中正确的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图，在△ABC中，∠C=90°，已知两直角边7和24，求斜边的值________

请写出“三个角都相等的三角形是等边三角形”的逆命题：________．

贾宪三角如图，最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的著作中．这一成果比国外领先600年！这个三角形的构造法则是：两腰都是1，其余每个数为其上方左右两数之和．它给出（a+b）ⁿ（n为正整数）展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着（a+b）²=a²+2ab+b²的展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展开式中的系数；等等．

（1）请根据贾宪三角直接写出（a+b）⁴、（a+b）⁵的展开式：（a+b）⁴=______．（a+b）⁵=______．
（2）请用多项式乘法或所学的乘法公式验证你写出的（a+b）⁴的结果．

如图所示，AD和AD′分别是锐角△ABC和△A′B′C′的边BC、B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件________（只填一个），并加以证明．

一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为

1. A.
   2：1
2. B.
   1：2
3. C.
   3：1
4. D.
   1：3