已知：二次函数的图象经过点．

（）求二次函数的解析式．

（）求二次函数的图象与轴的交点坐标．

（）将（）中求得的函数解析式用配方法化成的形式．

当时，求证：抛物线与轴总有两个交点．

如图，点是反比例函数的图象上的一点．

（）求该反比例函数的表达式．

（）设直线与双曲线的两个交点分别为和，当时，直接写出的取值范围．

已知抛物线与轴交于， 两点，点在点的左侧．

（）求， 两点的坐标和此抛物线的对称轴．

（）设此抛物线的顶点为，点与点关于轴对称，求四边形的面积．

如图，小明住宅一栋住宅楼上，他在家里的窗口点处，看楼下一条公路的两侧点和点处（公路的宽为），测得俯角、分别为和，点、、在同一直线上．

（）请你在图中画出俯角和．

（）若小明家窗口到地面的距离米，求公路宽是多少米？（结果精确到米．可能用到的数据）

如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于， 两点，已知．

（）求和的值．

（）求的面积．

已知：二次函数， 与的一些对应值如下表．

（）根据表格中的数据，确定二次函数解析式为__________．

（）填齐表格中空白处的对应值并利用上表，用五点作图法，画出二次函数的图象．

（）当时， 的取值范围是__________．

阅读下面材料．

小明遇到下面一个问题：如图所示， 是的角平分线， ， ，求的值．小明发现，分别过， 作直线的垂线，垂足分别为， ．通过推理计算，可以解决问题（如图）．

（）请回答， __________．

参考小明思考问题的方法，解决问题．

如图，四边形中， ， ， ， 平分， ． 与相交于点．

（）__________（）__________．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点，且当和时所对应的函数值相等．一次函数与二次函数的图象分别交于， 两点，点在第一象限．

（）求二次函数的表达式．

（）连接，求的长．

（）连接， 是线段得中点，将点绕点旋转得到点，连接， ，判断四边形的性状，并证明你的结论．

如图，点与分别是两个函数图象与上的任一点．当时，有成立，则称这两个函数在上是“相邻函数”，否则称它们在上是“非相邻函数”．例如，点与分别是两个函数与图象上的任一点，当时， ，通过构造函数并研究它在上的性质，得到该函数值得范围是，所以成立，因此这两个函数在上是“相邻函数”．

（）判断函数与在上是否为“相邻函数”，并说明理由．

（）若函数与在上是“相邻函数”，求的取值范围．

（）若函数与在上是“相邻函数”，直接写出的最大值与最小值．