二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的是_________（只填序号）.

如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以2cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了__s时，以C点为圆心，1.5cm为半径的圆与直线EF相切．

解方程：（1）；（2） (x－5)(x＋1)＝2x－10

已知关于的一元二次方程有一根是1.

（1）求的值；

（2）求方程的另一根。

函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．求这个函数的关系式；

如图，已知ΔABC内接于⊙O，D是⊙O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E．

（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明(不添加其他线条的情况下)；

（2）若∠D＝45°，BC＝4，求⊙O的面积．

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作射线CM且满足∠ACM=∠ABC．

（1）判断CM与⊙O的位置关系，并证明；

（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半径．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，AF⊥BC，垂足为D.

（1）求证：∠BAE=∠CAD.

（2）若⊙O的半径为4，AC=5，CD=2，求CF.

某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．

（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；

（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？

如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象交x轴于点A（﹣4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得的值最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

（3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．