如图，长方形的顶点的坐标为，动点从原点出发，以每秒个单位的速度沿折线运动，到点时停止，同时，动点从点出发，以每秒个单位的速度在线段上运动，当一个点停止时，另一个点也随之停止．在运动过程中，当线段恰好经过点时，运动时间的值是__________．

（）． （）．

尺规作图：如图，已知，求作边上的高．（要求：保留作图痕迹，不写做法）．

今年入冬以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校学生会为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，随机抽取了该校的若干名学生进行调查，将调查结果分为四个等级：（）非常了解，（ ）比较了解，（ ）很少了解，（ ）不了解，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（）求被调查的学生人数；并将条形统计图补充完整．

（）本次调查结果的“众数”是__________．

（）若该校有名学生，请你估计该校对雾霾天气知识“不了解”的学生人数，并请你用一句话告诉这些学生有关雾霾的知识．

“国美”、“苏宁”两家电器商场出售同样的空气净化器和过滤网，空气净化器和过滤网在两家商场的售价一样．已知买一个空气净化器和个过滤网要花费元，买个空气净化器和个过滤网要花费元．

（）请用方程组求出一个空气净化器与一个过滤网的销售价格分别是多少元？

（）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，“国美”规定：这两种商品都打九五折；“苏宁”规定：买一个空气净化器赠送两个过滤网．若某单位想要买个空气净化器和个过滤网，如果只能在一家商场购买，请问选择哪家商场购买更合算？请说明理由．

如图，在四边形中， ，对角线平分．

（）求证： ．

（）若， ， ，求的长．

我们知道一次函数与的图象关于轴对称，所以我们定义：函数与互为“镜子”函数．

（）请直接写出函数的“镜子”函数__________．

（）如果一对“镜子”函数与的图象交于点，且与轴交于、两点，如图所示，若，且的面积是，求这对“镜子”函数的解析式．

（）若点是轴上的一个动点，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标．

【结论再现】

（）如图①，在中， ， ，则__________， __________．

【问题解决】

（）如图②，四边形是一张边长为的正方形纸片， 、分别为、的中点，沿过点的折痕将纸片翻折，使点落在上的点处，折痕交于点，求的度数和的长．

【问题探究】

（）如图③，点是等腰斜边所在直线上一点，且满足，求的大小和此时的值．

在，，，-3.1416，，，0.57143，中，无理数共有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

下列调查方式适合用全面调查的是（ ）

A. 了解我校学生每天完成回家作业的时间． B. 了解台州市的空气污染指数．

C. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命． D. 飞机起飞前的检查．