已知，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（－2， 2）、B（－1，0）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1；

（2）以点O为位似中心，在网格内画出所有符合条件的△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1位似，且位似比为2：1；

（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比．

如图，已知AB是⊙O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P，连结AC。

（1）求证：ΔABC∽ΔPOA；

（2）若OB=2,OP=,求的长．

在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是 　 　；

（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率。（用树状图或列表法求解）．

某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品．第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）．

（1）若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？

（2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？

【回归课本】我们曾学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

【初步体验】

（1）如图1，在△ABC中，点D、F在AB上，E、G在AC上，DE∥FC∥BC．若AD=2，AE=1，DF=6，则EG= ， = ．

（2）如图2，在△ABC 中，点D、F在AB上，E、G在AC上，且DE∥BC∥FG．以AD、DF、FB为边构造△ADM（即AM=BF，MD=DF）；以AE、EG、GC为边构造△AEN（即AN=GC，NE=EG）．

求证：∠M=∠N．

【深入探究】

上述基本事实启发我们可以用“平行线分线段成比例”解决下列问题：

（3）如图3，已知△ABC和线段a，请用直尺与圆规作△A′B′C′．

满足：①△A′B′C′∽△ABC；②△A′B′C′的周长等于线段a的长度．（保留作图痕迹，并写出作图步骤）

如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x 轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C．

（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；

（2）设点D的坐标为（﹣2，4），试求MC的长及直线DC的解析式．

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单 位：s）（0＜t＜）。

（1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为　　　　　　；

（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；

（3）请你继续进行探究，并解答下列问题：

①证明：在运动过程中，点O始终在QM所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM与⊙O相切时，求t的值；并判断此时PM与⊙O是否也相切？说明理由．

下列图形中，对称轴有且只有3条的是（ ）

A. 菱形 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 圆

下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）．

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. 等边三角形

B. 平行四边形

C. 正方形

D. 正五边形